Fe fydd y chwilio am olynydd i Richard Brunstrom fel Prif Gwnstabl Heddlu Gogledd Cymru yn dwysau.
Dydd Gwener oedd diwrnod olaf Mr Brunstrom yn ei waith.
Mae cadeirydd awdurdod yr heddlu wedi cadarnhau eu bod eisoes wedi cael dau gais am y swydd.
Dywedodd Ian Roberts bod yr aelodau eisiau trafodaethau llawn i ganfod olynydd "mor fuan â phosib".
Ond dywedodd bod un neu ddau gais yn arferol ar gyfer y swydd drwy'r DU.
Daeth Mr Brunstrom yn un o blismyn amlyca'r DU oherwydd ei sylwadau a'i farn ar bynciau'n amrywio o gyfreithloni cyffuriau i oryrru.
Dywedodd Mr Roberts bod Mr Brunstrom wedi bod yn "llwyddiannus iawn" yn ystod ei wyth mlynedd a hanner yn ei rôl.
Trafod pecyn ariannol
"Mae angen i ni gael rhywun a fydd yn parhau i fynd ymlaen yn hytrach nag yn ôl," meddai Mr Roberts.
"Rydym wedi arfer bod yn un o'r lluoedd gorau yng Nghymru a Lloegr ac rydym yn awyddus i barhau fel yna."
Yn ôl adroddiadau papur newydd, mae rhai lluoedd yn cynnig symiau sylweddol i ddenu prif gwnstabliaid newydd.
Dywedodd Mr Roberts wrth y BBC y byddai Awdurdod Heddlu Gogledd Cymru yn trafod pecyn ariannol.
Ond dywedodd bod y prif gyflog yn cael ei osod o ganlyniad i faint y llu.
"Dyw hi ddim yn gwneud synnwyr yn ariannol i rai swyddogion gael eu penodi'n brif gwnstabliaid oherwydd fe allen nhw fod yn colli arian wrth symud o lu i lu.
"Dydan ni ddim yn chwilio'n benodol am neb ar hyn o bryd ond dwi'n meddwl bod rhaid i ni drafod y sefyllfa ac fe fydd hyn yn cael ei wneud mor fuan â phosib."
Ychwanegodd ei fod yn credu y bydd yr awdurdod yn colli Mr Brunstrom mewn rhyw ffordd.
"Roedd yn gymeriad," meddai.
CYSYLLTIADAU RHYNGRWYD:
Heddlu Gogledd Cymru
Dyw'r BBC ddim yn gyfrifol am gynnwys safleoedd rhyngrwyd allanol